Постквантовая криптография и закат rsa

Отпечатки сообщений (хэши)

Для обеспечения целостности данных сообщение можно просто зашифровать. Чтобы изменить содержащиеся в сообщении данные, злоумышленник должен обладать единственным ключом (в симметричных системах) или закрытым ключом (в асимметричных системах). Однако алгоритмы шифрования/дешифрования используют сложные математические функции и потому потребляют много ресурсов процессора. Шифрование всех сообщений подряд приводит к неприемлемо высокому потреблению ресурсов, и это особенно неприятно, когда конфиденциальность данных не требуется. К счастью, для уменьшения нагрузки можно использовать другие методы. Самый распространённый — нересурсоёмкая процедура, называемая односторонним хэшем, просто хэшем, или чаще отпечатком сообщения (message digest) (в обиходе просто digest). Алгоритм хэшей или отпечатков создаёт уникальный и относительно небольшого фиксированного размера (независимо от исходной длины сообщения) отпечаток (digest), вернуть который в исходное состояние невозможно. Полученные хэши или отпечатки иногда называются отпечатками пальцев, поскольку они уникально описывают исходный открытый текст. Отправляемое сообщение включает сразу и открытый (незашифрованный) текст и отпечаток этого сообщения. Алгоритм хэширования применяется к полученному открытому тексту, и, если результат совпадает с полученным отпечатком сообщения, значит данные не были изменены. В некотором смысле отпечатки сообщений аналогичны по концепции с контрольными суммами, но значительно отличаются от них математическими свойствами.

Самые распространённые формы отпечатков сообщений — MD5 (Message Digest 5) и SHA-1, а в последнее время SHA-224, SHA-256, SHA-384 и SHA-512 (последние четыре — представители семейства алгоритмов SHA-2 (Secure Hash Algorithm 2)). В августе 2015 года NIST представил алгоритм SHA-3. Рисунок 3 демонстрирует использование отпечатков сообщений.

Рисунок 3 — Отпечатки сообщений

У простого добавления отпечатка сообщения к блоку открытого текста есть очевидное слабое место: путём замены сразу и открытого текста, и его отпечатка злоумышленник может подменить исходное сообщение или даже послать ложное сообщение от имени легального отправителя.

Примечание: Таблица 1 документа NIST SP800-107 содержит оценку относительной «силы» каждого алгоритма создания хэшей или отпечатков сообщений.

Немножко реальной жизни

Прежде чем изучать какой либо алгоритм, нужно представить как он работает. И самый простой способ — это сравнить его с работой чего-то в реальности.

И вот начинает казаться что обмен ключами является неизбежной частью шифрования — или все-таки нет?

Представим другую картину. Распишу пошагово:

Значение этой кратенькой истории огромно. Она показывает что два человека могут передавать секретное сообщение без обмена ключами. Вдумайтесь! Эта история фактически рушит все аксиомы на которых была построена тогдашняя криптография. Да мы получаем некоторое усложнение процесса (ящик пришлось пересылать три раза), но результат…

Теперь пришло время одноключевых КА.

DES

• ECB (англ. electronic code book) — режим «электронной кодовой книги» (простая замена);
• CBC (англ. cipher block chaining) — режим сцепления блоков;
• CFB (англ. cipher feed back) — режим обратной связи по шифротексту;
• OFB (англ. output feed back) — режим обратной связи по выходу.
• Прямым развитием DES в настоящее время является алгоритм Triple DES (3DES). В 3DES шифрование/расшифровка выполняются путём троекратного выполнения алгоритма DES.

RC4

• высокая скорость работы;
• переменный размер ключа.

• используются не случайные или связанные ключи;
• один ключевой поток используется дважды.

Illivion

Blowfish

1. скорость (шифрование на 32-битных процессорах происходит за 26 тактов);
2. простота (за счёт использования простых операций, уменьшающих вероятность ошибки реализации алгоритма);
3. компактность (возможность работать в менее, чем 5 Кбайт памяти);
4. настраиваемая безопасность (изменяемая длина ключа).

Twofish

1. 128-битный блочный симметричный шифр
2. Длина ключей 128, 192 и 256 бит
3. Отсутствие слабых ключей
4. Эффективная программная (в первую очередь на 32-битных процессорах) и аппаратная реализация
5. Гибкость (возможность использования дополнительных длин ключа, использование в поточном шифровании, хэш-функциях и т. д.).
6. Простота алгоритма — для возможности его эффективного анализа.

Skipjack

Принимая во внимание, что стоимость вычислительных мощностей уменьшается вдвое каждые 18 месяцев, лишь через 36 лет стоимость взлома Skipjack полным перебором сравняется со стоимостью взлома DES сегодня.
Риск взлома шифра с помощью более быстрых способов, включая дифференциальный криптоанализ, незначителен. Алгоритм не имеет слабых ключей и свойства комплементарности.
Устойчивость Skipjack к криптоанализу не зависит от секретности самого алгоритма.

Mars

• простейшие операции (сложение, вычитание, исключающее или)
• подстановки с использованием таблицы замен
• фиксированный циклический сдвиг
• зависимый от данных циклический сдвиг
• умножение по модулю 232
• ключевое забеливание

Idea

• сложение по модулю
• умножение по модулю
• побитовое исключающее ИЛИ (XOR).

• никакие две из них не удовлетворяют дистрибутивному закону
• никакие две из них не удовлетворяют ассоциативному закону

Как используется шифрования с множественными ключами

Метод немного отличается от описанного выше. Его главная суть заключается в наличии множественного открытого ключа. При передаче сообщения между отправителем и принимающим буду ещё несколько абонентов, также принимающих участи в шифровании переменных.

Однако нюанс заключается в том, что закрытые (скрытые) коды хранятся на сервере. В результате, чтобы препятствовать компрометации, ключи шифрования распространяются между абонентами всей сети. Чтобы получить конечный расшифрованный текс потребуется не 2 кода, а столько, сколько в определенном кластере абонентов.

Такая цепочка распространяется на всех пользователей в системе. Могут возникать и трудности связанные с шифрованием, когда ключи распространяются на большее количество людей. Отследить их невозможно, так как система сама хаотично распределяет их между всеми абонентами, что требует значительных вычислительных мощностей.

Принцип работы

Симметричное шифрование работает так:

1. Есть данные, которые нужно зашифровать. 
2. Есть ключ шифрования. С его помощью данные шифруются по какому-то алгоритму.
3. Тот, кто обладает ключом и знает алгоритм, может расшифровать сообщение
4. Если не знать ключа, то расшифровать данные почти невозможно. Почему почти — расскажем в статье про криптостойкость.

Слово «симметричный» связано с тем, что для шифрования и расшифровки нужен один и тот же ключ. Ключом может быть что угодно: число, слово, фраза, фрагмент текста или файл. Выбор ключа зависит от способа шифрования, но общее правило в симметричном шифровании такое: чем длиннее ключ, тем сложнее его взломать.

Симметричная криптография

Симметричные алгоритмы шифрования, называемые также системами с одним ключом (single-key), с общим секретом (shared-secret), или даже системами с закрытым ключом (private-key), используют единственный ключ (или набор ключей) для шифрования и дешифрования данных. Единственный ключ (общий секрет) должен быть безопасным образом распространён между сторонами, которые будут его использовать, перед началом самих безопасных коммуникаций. У систем с общим секретом существует как минимум два узких места. Во-первых, ключ должен быть распространён безопасным способом с помощью процесса, называемого управлением ключами, который сам по себе нетривиален. Во-вторых, ответственность за безопасность уже распространённого ключа лежит на всех сторонах коммуникации: «Самому себе я доверяю, но могу ли я доверять всем остальным сторонам, что они не допустили огласки ключа?». Если ключ, являющийся общим секретом, скомпрометирован на любой из сторон, то он скомпрометирован для всех использующих его сторон. Симметричные алгоритмы используют значительно меньше вычислительных ресурсов, нежели их асимметричные коллеги. Как правило, они являются единственным приемлемым способом шифрования объемных потоков данных.

Примеры распространённых симметричных алгоритмов шифрования: DES (Data Encryption Standard, он же Data Encryption Algorithm (DEA)), Triple DES (TDES, он же TDEA (Triple DEA)), AES (Advanced Encryption Standard), IDEA (International Data Encryption Algorithm), а также RC4 (Rivest Cipher 4 — по состоянию на 2013 год рассматривается как потенциально подверженный взлому, хотя факты успешных атак ещё не доказаны и не опубликованы), типичные размеры ключей 64, 128, 192 или 256 бит. На рисунке 1 демонстрируется рабочее применение общего секрета в классических конфиденциальных коммуникациях. Примечание: Термин «общий секрет (shared secret)», описывающий единственный ключ (или набор ключей), используемый или разделяемый обеими сторонами коммуникации, не следует путать с «разделением секрета (secret sharing)», описывающим процесс, при котором общий или единственный секретный ключ разбивается на части и распределяется между несколькими лицами, чтобы сделать его более защищённым.

Рисунок 1 — Симметричная криптография

Общая схема

Современные симметричные криптографические алгоритмы представляют собой два основных вида, которые имеют такие характеристики:

1. Блочные шифры, которые осуществляют обработку информации блоками, от чего и получили свое название. Длина каждого из них бывает разной, чаще всего 64 или 128 бит каждый. Обработка базируется на применении к блоку ключа в установленном порядке, самыми применяемыми считаются перемешивание и подстановка несколькими циклами, которые получили название раунд. В результате получается «лавинный эффект», которому свойственно терять биты между открытыми блоками и зашифрованными данными.
2. Поточные шифры основываются на гаммировании, для них характерно шифрование каждого бита, байта открытого текста. Поточные шифры часто создают, взяв за основу блочные, которые подвергаются запуску в определенном режиме. Ярким примером может быть ГОСТ-24147-89.

Для создания симметричных шифров зачастую применяют методику подстановок и перестановок в несколько подходов, в отдельно взятых ситуациях может достигать и 80. Каждый из подходов применят свой ключ, получивший название «ключ прохода».

Все ключи подходов объединяют в «расписание ключей», которые впоследствии применяют для расшифровки данной информации. Его создание тоже непростое, применяемый ключ поддается определенным операциям, в том числе перестановке или подстановке.

Сеть Фейстеля признана типичным алгоритмом построения симметричных шифров, шифрование строиться на основе функции F(D, K).Dвыступает количеством данных, вдвое меньше самого блока шифрования, К будет «ключом прохода» для расшифровки данного прохода. Обратимость функции не обязательна, чаще всего итог обратимости не известен.

Далее рассмотрим более подробно каждую из операций:

1. Применение некого закона перемешивает биты сообщения, в этом и есть суть операции перестановки. В аппаратных операциях она просто перепутывает проводников, именно таким способом и достигается «эффект лавины». Операция перестановки всегда линейна, выглядит это примерно так: f(a) xor f(b) == f(a xor b).
2. Подстановка выполняется по принципу замены определенной части сообщения, предварительно выбирается частота в 4, 6 или 8 бит. Замену производят на жестко встроенное число в алгоритм, обращенное к константному массиву. Операция подстановки переводит алгоритм в нелинейность.

Дифференциальный криптоанализ проверит стойкость алгоритма, важным моментом здесь будет выбор значений в таблицах подстановки. Наличие неподвижных элементов, отсутствие влияния бита входного байта на бит ожидаемого результата является нежелательным. Не стоит допускать, чтоб бит результата был одинаковым для всех пар входных слов, они должны отличаться более чем одним битом.

Асимметричные алгоритмы

Наиболее распространенные алгоритмы асимметричного шифрования:

• RSA (аббревиатура от Rivest, Shamir и Adelman, фамилий создателей алгоритма) — алгоритм, в основе которого лежит вычислительная сложность факторизации (разложения на множители) больших чисел. Применяется в защищенных протоколах SSL и TLS, стандартах шифрования, например в PGP и S/MIME, и так далее. Используется и для шифрования данных, и для создания цифровых подписей.
• DSA (Digital Signature Algorithm, «алгоритм цифровой подписи») — алгоритм, основанный на сложности вычисления дискретных логарифмов. Используется для генерации цифровых подписей. Является частью стандарта DSS (Digital Signature Standard, «стандарт цифровой подписи»).
• Схема Эль-Гамаля — алгоритм, основанный на сложности вычисления дискретных логарифмов. Лежит в основе DSA и устаревшего российского стандарта ГОСТ 34.10–94. Применяется как для шифрования, так и для создания цифровых подписей.
• ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) — алгоритм, основанный на сложности вычисления дискретного логарифма в группе точек эллиптической кривой. Применяется для генерации цифровых подписей, в частности для подтверждения транзакций в криптовалюте Ripple.

Как строился принцип шифрования открытым методом

Публичный открытый ключ используется для кодификации отправителем сообщения. Это дает возможность заблокировать сообщение от перехвата. Пользователи должны знать, какой код расшифровывает отправленное и доставлено сообщение.

Алгоритм действий будет следующим:

1. Отправитель пишет сообщения;
2. Перед отправкой он использует алгоритм шифрования. Искусственный ключ кодирует текст так, чтобы даже при перехвате сообщения его было нельзя прочитать.
3. После этого отправитель посылает письмо получателю.
4. Получатель должен иметь аналогичный ключ, которым зашифровывал сообщение отправляющий.
5. После получения письма получатель расшифровывает его по аналогичному алгоритму, задействуя ранее полученный ключ.

Нюанс такого способа заключается в том, что при нахождении абонентов на значительном расстоянии друг от друга личная передача ключа, а также расшифровка послания невозможна. Самый лучший способ — при личной встрече, что не всегда реально при отправке письма.

Поэтому такой метод считается уязвимым, так как по любому каналу передачи информации отправленный ключ можно легко получить злоумышленнику. Метод требовал усложнения. Было необходимо зашифровывать ключ так, что даже при перехвате его раскодировать информацию было бы невозможно.

Преимущества асимметричного шифрования

В случае асимметричного шифрования открытый ключ может быть легко распределен по сравнению с секретным ключом симметричного шифрования. Цифровая подпись для реализации безопасности возможна только с асимметричным шифрованием. Он также лучше всего подходит как для внутренней сети, так и для Интернета. Такие области приложений, как инициирование сеанса, обычно используют асимметричное шифрование.

Требуется небольшое количество ключей и пара ключей для одного объекта, который будет использоваться с любым другим объектом.

Шифрование с асимметричным ключом реализовано в алгоритме RSA и алгоритме обмена ключами Диффи-Хеллмана.

Ассиметричное шифрование

Здесь применяют 2 пароля — публичный (открытый) и секретный (закрытый). Первый отсылается всем людям, второй остаётся на стороне сервера. Эти названия достаточно условные, а зашифрованное одним из ключей сообщение можно расшифровать лишь с помощью другого. По сути и значимости они равноценны.

Данные алгоритмы шифрования дают возможность без проблем распространять пароли по сети, ведь не имея 2-го ключа, любое исходное сообщение останется для вас непонятным шифром. Кстати, на этом принципе работает и протокол SSL, позволяющий устанавливать безопасные соединения с пользователями, т. к. закрытый ключ есть только на стороне сервера.

Для ассиметричного шифрования хранение паролей проще, ведь секретный ключ не нужно передавать кому-либо. А в случае взлома сервер сменит пару ключей и разошлёт всем новые комбинации.

Считается, что ассиметричное шифрование «тяжелее» симметричного. Всё потому, что оно требует больше компьютерных ресурсов. Есть ограничения и на процесс генерации ключей.

Как правило, возможности ассиметричного шифрования используют для выполнения идентификации пользователей (например, при входе на сайт). Или с его помощью создают сессионный ключ для симметричного шифрования (речь идёт о временном пароле для обмена данными между сервером и пользователем). Или формируют зашифрованные цифровые подписи. В последнем случае проверить такую подпись может каждый, используя публичный ключ, находящийся в открытом доступе.

Преимущества AES

К основным преимуществам данного алгоритма относят:

• Рассеивание — изменение любого знака ключа или открытого текста влияет на большое количество знаков шифротекста.

• Перемешивание — используемые преобразования затрудняют получение статистических зависимостей между открытым и закрытым текстом.

• Не подвержен многим видам криптоаналитических атак, таких как: дифференциальный криптоанализ, линейный криптоанализ, square — атака.

• Байт-ориентированная структура, что дает хорошие перспективы для реализации алгоритма в будущих процессорах.

• Высокое быстродействие на различных платформах.

Квантовая криптография

Одним из надёжных способов сохранить в тайне телефонные переговоры или передаваемую по электронным сетям информацию является использование квантовой криптографии.

Наибольшее практическое применение квантовой криптографии находит сегодня в сфере защиты информации, передаваемой по волоконно-оптическим линиям связи.

Это объясняется тем, что оптические волокна (ВОЛС) позволяют обеспечить передачу фотонов на большие расстояния с минимальными искажениями. В качестве источников фотонов применяются лазерные диоды передающих модулей; далее происходит существенное ослабление мощности светового сигнала — до уровня, когда среднее число фотонов на один импульс становится много меньше единицы. Системы передачи информации по ВОЛС, в приемном модуле которых применяются лавинные фотодиоды в режиме счета фотонов, называются квантовыми оптическими каналами связи (КОКС).

Вследствие малой энергетики сигналов скорости передачи информации в квантовых сетях по сравнению с возможностями современных оптоволоконных сетей не слишком высоки — первые существенно проигрывают вторым в скорости. Поэтому в большинстве случаев квантовые криптографические системы применяются для распределения ключей, которые затем используются средствами шифрования высокоскоростного потока данных

Важно отметить, что квантово-криптографическое оборудование пока серийно не выпускается. Однако, по мере совершенствования и уменьшения стоимости такого оборудования, можно ожидать появления ККС на рынке телекоммуникаций в качестве, например, дополнительной услуги при построении корпоративных оптоволоконных сетей

Читать статью «Квантовая криптография (шифрование)»

Предпосылки секретности квантового канала связи

При переходе от сигналов, где информация кодируется импульсами, содержащими тысячи фотонов, к сигналам, где среднее число фотонов, приходящихся на один импульс, много меньше единицы, вступают в действие законы квантовой физики. Именно на использовании этих законов в сочетании с процедурами классической криптографии основана природа секретности ККС.

Здесь применяется принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому попытка произвести измерения в квантовой системе искажает ее состояние, и полученная в результате такого измерения информация не полностью соответствует состоянию до начала измерений. Попытка перехвата информации из квантового канала связи неизбежно приводит к внесению в него помех, обнаруживаемых легальными пользователями. Квантовые системы используют этот факт для обеспечения возможности двум сторонам, которые ранее не встречались и предварительно не обменивались никакой секретной информацией, осуществлять между собой связь в обстановке полной секретности без боязни быть подслушанным. Таким образом, в деле криптографии открылись совершенно новые возможности.

Начнём с основ: чуть-чуть о криптографии

Что такое криптография и для чего она вообще нужна? Скажем, Алиса и Боб хотят обменяться сообщением, да так, чтобы его содержание оставалось в секрете. Очевидно, что у каждой из сторон должен быть свой ключ. И на этом этапе можно выделить два подвида криптосистем.

К первому из них относятся симметричные криптосистемы. Здесь один ключ может быть легко вычислен из другого, а зачастую они и вовсе совпадают. Значимыми плюсами таких криптосистем являются простота реализации и высокая скорость работы за счет использования более простых операций. Однако, если один из ключей будет скомпрометирован, всякая попытка защитить секретную информацию потеряет свой смысл.

Такая проблема изящно решается в асимметричных криптосистемах с помощью специальных алгоритмов. Однако тут мы сталкиваемся с трудоемкостью операций, что может быть неэффективно для большого объема данных. В таких криптосистемах нужно очень постараться, чтобы из одного ключа вычислить другой, и, пока чей-то компьютер не обладает огромной мощью темной стороны, можно быть относительно спокойными за секретность защищаемых данных.

Интересная многоходовочка… Ну а как она реализуется, спросит пытливый %username%? Все дело в так называемых односторонних функциях. Пусть есть функция . По известному аргументу вычислить значение функции проще, чем захватить Вестерос с тремя драконами и армией безупречных. Однако вычисление аргумента по известному значению функции является довольно-таки трудоемкой задачей.

Наиболее известными кандидатами в односторонние функции являются задача факторизации числа, которая состоит в разложении числа на простые множители, и задача дискретного логарифмирования, которая заключается в поиске неизвестного по известным значениям и , которые удовлетворяют: . Первая, например, применяется в широко известной криптосистеме RSA, а вторую можно встретить в схеме установления ключа Диффи-Хэллмана.

Однако с учетом стремительного, как полет дракона, роста производительности вычислительных устройств, возникает необходимость в увеличении длины ключа, ну а это может стать критическим фактором для устройств с ограниченной мощностью…Эх, было бы так здорово, появись такая структура, которая бы позволила сократить размер ключа при таком же уровне стойкости… И, к счастью, она существует! Название сему чуду – эллиптическая кривая.

Асимметричное шифрование

В асимметричном шифровании используется два пароля — один открытый (публичный) и один закрытый (секретный). Открытый пароль отсылается всем людям, закрытый же пароль остается на стороне сервера или другого приемника. При этом названия зачастую условные, так как зашифрованное сообщение одним из ключей можно расшифровать только с помощью другого ключа. Другими словами, ключи в этом смысле равноценны.

Такие алгоритмы шифрования позволяют свободно распространять пароль (ключ) по сети, так как без второго ключа невозможно получить исходное сообщение. На этом принципе основан протокол SSL, который позволяет легко установить безопасное соединение с пользователями в силу того, что закрытый ключ (пароль) хранится только на стороне сервера. Если замечали, то периодически в браузере появляется сообщение «небезопасное соединение», когда вы открываете сайт с префиксом https. Это означает, что вполне возможно, что закрытый ключ уже давно вскрыт, еще говорят скомпрометирован, и известен злоумышленникам. Поэтому такое безопасное соединение может и не быть безопасным.

В случае с асимметричным шифрованием, становится несколько проще в плане хранения паролей, так как секретный ключ нет необходимости передавать кому-либо. Достаточно, чтобы его знал только один человек или сервер. Так же вопрос взлома пароля становится проще, так как сервер в любой момент может сменить пару ключей и разослать всем созданный открытый пароль.

Однако, асимметричное шифрование более «тяжелое», другими словами, требует больше ресурсов компьютера. Так же есть ограничения на сам процесс генерации ключей (их еще нужно подобрать). Поэтому на практике асимметричное шифрование обычно используют только для проведения аутентификации и идентификации пользователей (например, вход на сайт), или же для создания сессионного ключа для симметричного шифрования (временный пароль для обмена данными между пользователем и сервером), или же для создания цифровых подписей, которые зашифрованы секретным ключом. Как вы уже наверное поняли, в последнем случае проверить такую подпись может любой желающий с помощью публичного ключа, который находится в открытом доступе.

Вывод

Это время было богато как на шифры, так и на шифромашины. Впервые появляются не только механические, но и электромеханические шифровальные устройства. С развитием математики, появлением теории чисел и теории вероятности появляются шифры имеющие под собой математическое обоснование. Огромный толчек к развитию криптографии дали частые войны и особенно Первая и Вторая Мировые войны. Фундамент современной криптографии заложен, но это уже другая история…

Переход к математической криптографии

После Первой мировой войны правительства стран засекретили все работы в области криптографии. К началу 1930-х годов окончательно сформировались разделы математики, являющиеся основой для будущей науки — общая алгебра, теория чисел, теория вероятностей и математическая статистика. К концу 1940-х годов построены первые программируемые счётные машины, заложены основы теории алгоритмов, кибернетики. Наибольший прогресс в криптографии достигается в военных ведомствах.

Ключевой вехой в развитии криптографии является фундаментальный труд Клода Шеннона «Теория связи в секретных системах». В этой работе, по мнению многих современных криптографов, был впервые показан подход к криптографии в целом как к математической науке. Были сформулированы её теоретические основы и введены основные понятия.

В 1960-х годах начали появляться различные блочные шифры, которые обладали большей криптостойкостью по сравнению с результатом работы роторных машин. Однако они предполагали обязательное использование цифровых электронных устройств — ручные или полумеханические способы шифрования уже не использовались.

Классическая криптография использовала симметричные алгоритмы шифрования. Шифрование и дешифрование отличаются в таких алгоритмах только порядком выполнения операций. Алгоритмы всегда используют один и тот же секретный элемент — закрытый ключ. Каждый из участников обмена, зная ключ, может как зашифровать, так и расшифровать сообщение.

Существовала несколько проблем связанных с таким подходом:
Первая состоит в том, что классическая схема шифрования прекрасно работает только, пока между участниками информационного обмена есть взаимное доверие. Если же его нет, то могут возникать различные коллизии, так как из-за полной симметрии схемы в случае конфликта между сторонами для независимого наблюдателя нет возможности сделать однозначный вывод, кто из двух участников прав. А если участников не два, а больше, то проблема доверия возрастает в разы.

Второй проблемой являлась проблема передачи шифрующего ключа. Так как современная криптография полагает, что шифрующий ключ нужно постоянно менять, то для этого следует иметь надежный канал связи для передачи ключа. Если передачу ключа нужно осуществить в пределах одного города, то проблем не возникало, а если ключ надо передать в другую страну, то это представляло собой уже сложную задачу, тем более что передачу ключа нужно проводить довольно часто.

Решением этих проблем стал настоящий прорыв в криптографии — появление асимметричных криптосистем, которые не требовали передачи секретного ключа между сторонами. Началом принято считать работу, опубликованную Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1976 году под названием «Новые направления в современной криптографии».

Глоссарий

• Шифр
• Шифрование
• Расшифрование
• Шифратор
• Открытый текст
• Шифртекст
• Биграмма
• Ключ
• Шифр подстановки
• Многоалфавитный шифр
• Блочный шифр
• Полиграмный шифр
• Омофоническая замена
• Криптостойкость